Question

14．已知二次函数y=ax²+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（-1，0），下列结论：①abc＜0；②b²-4ac=0；③a＞0；④4a-2b+c＞0．其中正确结论的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据二次函数图象与系数的关系进行判断即可．

解答 解：抛物线开口向上，
则a＞0，③正确；
抛物线与y轴交于正半轴，
则c+2＞2，即c＞0
对称轴在y轴的左侧，
则b＞0，
∴abc＞0，①错误；
抛物线与x轴只有一个交点，
则b²-4ac=0，②正确；
当x=-2时，y＞0，
则4a-2b+c+2＞0，即4a-2b+c＞-2，④错误；
故选：B．

点评 本题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数y=ax²+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定是解题的关键．