【题目】解下列分式方程.
(1) ; (2)
;
(3) ; (4)
.
【答案】(1) x=2.(2) x=3.(3) x=-2. (4)无解.
【解析】试题分析:每个方程确定最简公分母后,方程两边乘最简公分母,把分式方程转化为整式方程求解后再进行检验即可得.
试题解析:(1)方程两边同乘x(x+1),得
2(x+1)=3x,
解得:x=2,
检验:当x=2时,x(x+1)≠0,
所以原方程的解为x=2;
(2)方程两边同乘(2x-1)(2x+1),得
7(2x-1)=5(2x+1),
解得:x=3,
检验:当x=3时,(2x-1)(2x+1)≠0,
所以原方程的解为x=3;
(3)方程两边同乘2(x+3),得
4+3(x+3)=7,
解得:x=-2,
检验:当x=-2时,2(x+3)≠0,
所以原方程的解为x=-2;
(4)方程两边同乘 (x-4),得
5-x-1=x-4,
解得:x=4,
检验:当x=4时,x-4=0,x=4是增根,
所以原方程无解.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于点E,A F∥CE,且交BC于点F.
(1)求证:△ABF≌△CDE;
(2)如图,若∠1=65°,求∠B的大小.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后,将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作;…根据以上操作,若要得到1000个小三角形,则需要操作的次数是( )
A.332
B.333
C.334
D.335
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EF∥AD,与AC、DC分别交于点G、F,H为CG的中点,连接DE、EH、DH、FH.下列结论:①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若 =
,则3S△EDH=13S△DHC , 其中结论正确的有(填写序号).
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小明解方程-
=1的过程如下:
解:方程两边乘x,得1-(x-2)=1.①
去括号,得1-x-2=1.②
移项,得-x=1-1+2.③
合并同类项,得-x=2.④
解得x=-2.⑤
所以,原分式方程的解为x=-2.⑥
请指出他解答过程中的错误,并写出正确的解答过程.
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