Question

在平面直角坐标系中，直线l过点A（-2，1），B（3，-4），试判断点P（a+2，1-3a）是否在直线l上．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：设直线l解析式为y=kx+b，将A与B坐标代入求出k与b的值，确定出直线l解析式，即可做出判断．

解答：解：设直线l解析式为y=kx+b，
将A（-2，1），B（3，-4）代入得：

-2k+b=1 3k+b=-4

，
解得：

k=-1 b=-1

，
∴直线l解析式为y=-x-1，
将x=a+2代入直线l解析式得：y=-a-2-1=-a-3≠1-3a，
则点P（a+2，1-3a）不在直线l上．

点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．