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    精英家教网Suppose that in Fig.2，the length of side of square ABCD is 1，E and F are mid-points of CD and AD respectively，GE and CF intersect at a point P．Then the length of line segment CP is
     
    ．（英汉词典：figure（缩写Fig．）图；length 长度；square 正方形；mid-point中点；intersect 相交；line segment 线段）
    分析：根据正方形的性质，可证明△CDF≌△BCE，因而能证明∠EPC是直角，利用正方形的边长可求出EB的长，再根据△EPC∽△ECB求出CP的长．
    解答：解：∵四边形ABCD是正方形
    ∴△CDF≌△BCE
    ∴∠DFC=∠BEC
    ∵∠DFC+∠DCF=90°
    ∴∠BEC+∠DCF=90°
    ∴∠EPC=90°
    ∴△ECP∽△ECB，
    ∵BC=1，EC=
    1
    2
    DC=
    1
    2

    ∴BE=
    		12+(
    1
    2
    )    2
    =
    		5
    2

    ∵
    BC
    CP
    =
    BE
    CE

    ∴
    1
    CP
    =
    		5
    2
    1
    2

    ∴CP=
    		5
    5
    ．
    故答案为
    		5
    5
    ．
    点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，以及相似三角形的判定和性质．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    In right Fig，if the length of the segment AB is 1，M is the midpoint  of the segment AB，and point C divides the segment MB into two partssuch that MC：CB=1：2，then the length of AC is
     
    ．
    （英汉词典：length长度；segment线段；midpoint中点；divides…into分为，分成）

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    In the second （图形），suppose that arch（拱型门）is shaped like a parabola（抛物线）．It is 40 feet wide at the base and 25 feet high．How wide the arch 16 feet above the ground？Answer：________feet．
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    Suppose that in Fig.2，the length of side of square ABCD is 1，E and F are mid-points of CD and AD respectively，GE and CF intersect at a point P．Then the length of line segment CP is________．（英汉词典：figure（缩写Fig．）图；length 长度；square 正方形；mid-point中点；intersect 相交；line segment 线段）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    Suppose that in Fig.2，the length of side of square ABCD is 1，E and F are mid－points of CD and AD respectively ，BE and CF intersect at a point P．Then the length of line segment CP is __________．

    （英汉词典：figure（缩写Fig.）图；length 长度；square 正方形；mid－point中点；intersect 相交；line segment 线段）

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