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    【题目】小红玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，﹣2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字﹣1，3，4（如图所示），小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）．请用列表或树状图的方法（只选其中一种）求出两个数字之积为负数的概率．

    【答案】解：列表如下：

    ﹣1

    3

    4

    1

    （1，﹣1）

    （1，3）

    （1，4）

    ﹣2

    （﹣2，﹣1）

    （﹣2，3）

    （﹣2，4）

    由列表可知，有6种等可能的结果，其中两数之积为负数的有3种，
    ∴P（两数之积为负数）= = ．
    【解析】首先根据题意列出图表，然后由图表求得所有可能的结果，再根据概率公式即可求出答案．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解列表法与树状图法的相关知识，掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．

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    A. B. C. D.

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    【题目】A、B、C为数轴上的三点，动点A、B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．

    （1）若2秒后，a、b满足|a+8|+（b﹣2）2=0，则x=　 　，y=　 　，并请在数轴上标出A、B两点的位置．

    （2）若动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|=|b|，使得z=　 　．

    （3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC=1.5AB，则t=　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题：

    解方程﹣＝1

    老师说：这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：

    解：方程两边同时乘以6，得×6﹣×6＝1…………①

    去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②

    去括号，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③

    移项，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④

    合并同类项，得﹣9x＝﹣18……………⑤

    系数化1，得：x＝2………………⑥

    上述小明的解题过程从第　 　步开始出现错误，错误的原因是　 　．

    请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（　　）

    A. 2 B. 3 C. D.

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    【题目】（问题探究）如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；

    （问题迁移）

    如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β．

    （1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC=　 　°．

    （2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC与α、β之间的数量关系，并说明理由．

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