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    【题目】A，B两站相距330千米，甲、乙两车都从A站出发开往B站，甲车先出发，且在途中C站停靠6分钟，甲车出发半小时后，乙车从A站直达B站后停止，两车之间的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数图象如图，则乙车恰好追上甲车时距离C站有______千米．

    【答案】200

    【解析】

    分析如图，根据题意和图象分析各关键点（即图象拐点）的坐标求解即可．

    解：∵甲车从A地开出0.5h后行驶了80km．

    ∴甲车的速度为，＝200km/h．

    又由图可知乙车从A站直达B站后停止共用了1.6﹣0.5＝1.1h．

    ∴乙车的速度为，＝300km/h．

    ∴乙车从A地出发第一次与甲车相遇用了＝0.8h．

    此时甲乙两车距离A地均为300×0.8＝240km．

    又由图得，甲车从A地到达C地用了0.3﹣＝0.3﹣0.1＝0.2h．

    ∴A地到C地的距离为，200×0.2＝40km．

    ∴则乙车恰好追上甲车时距离C站有 240﹣40＝200km．

    故答案为200km．

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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，抛物线y＝x2﹣x﹣3，与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点A的直线与抛物线在第一象限的交点M的横坐标为，直线AM与y轴交于点D，连接BC、AC．

    （1）求直线AD和BC的解折式；

    （2）如图2，E为直线BC下方的抛物线上一点，当△BCE的面积最大时，一线段FG＝4（点F在G的左侧）在直线AM上移动，顺次连接B、E、F、G四点构成四边形BEFG，请求出当四边形BEFG的周长最小时点F的坐标；

    （3）如图3，将△DAC绕点D逆时针旋转角度α（0°＜α＜180°），记旋转中的三角形为△DA′C′，若直线A′C′分别与直线BC、y轴交于M、N，当△CMN是等腰三角形时，请直接写出CM的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中的位置如图所示．

    （1）直接写出关于原点的中心对称图形各顶点坐标：________________________；

    （2）将绕B点逆时针旋转，画出旋转后图形.求在旋转过程中所扫过的图形的面积和点经过的路径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，给出如下定义:已知两个函数，如果对于任意的自变量,这两个函数对应的函数值记为, 恒有点和点关于点成中心对称(此三个点可以重合)，由于对称中心都在直线上，所以称这两个函数为关于直线的“相依函数”。例如: 和为关于直线的 “相依函数”.

    （1）已知点是直线上一点，请求出点关于点成中心对称的点的坐标:

    （2）若直线和它关于直线的“相依函数”的图象与轴围成的三角形的面积为，求的值;

    （3）若二次函数和为关于直线的“相依函数”.

    ①请求出的值;

    ②已知点、点连接直接写出和两条抛物线与线段有目只有两个交占时对应的的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与实践

    背景阅读 早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中，为了方便，在本题中，我们把三边的比为3：4：5的三角形称为（3，4，5）型三角形，例如：三边长分别为9，12，15或3，4，5的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形．

    实践操作 如图1，在矩形纸片ABCD中，AD=8cm，AB=12cm．

    第一步：如图2，将图1中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF，再沿EF折叠，然后把纸片展平．

    第二步：如图3，将图2中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH，然后展平，隐去AF．

    第三步：如图4，将图3中的矩形纸片沿AH折叠，得到△AD′H，再沿AD′折叠，折痕为AM，AM与折痕EF交于点N，然后展平．

    问题解决

    （1）请在图2中证明四边形AEFD是正方形．

    （2）请在图4中判断NF与ND′的数量关系，并加以证明；

    （3）请在图4中证明△AEN（3，4，5）型三角形；

    探索发现

    （4）在不添加字母的情况下，图4中还有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？请找出并直接写出它们的名称．

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    【题目】在平行四边形ABCD中，以AB为边作等边△ABE，点E在CD上，以BC为边作等边△BCF，点F在AE上，点G在BA延长线上且FG＝FB．

    （1）若CD＝6，AF＝3，求△ABF的面积；

    （2）求证：BE＝AG+CE．

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    【题目】某商场销售一种商品，该商品的进价为每件10元，物价部门限定，每件该商品的销售利润不得超过，销售过程中发现月销售量 (件)与销售单价 (元)之间的关系满足：当时，月销售量为640件；当时，销售单价每增加1元，月销售量就减少20件．

    （1）请直接写出与之间的函数关系式；

    （2）设该商品的月利润为（元），求与之间的函数关系式，并指出当该商品的销售单价定为多少元时，月利润最大，最大月利润是多少．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①2a+b=0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a= ；⑤当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个．其中正确的有（　　）个．

    A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立．

    （1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD＝CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

    （2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H.

    ①求证：BD⊥CF；

    ②当AB＝2，AD＝3时，求线段DH的长．

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