Question

若不等式组

2x+3＜1 x＞ 1 2 (x-3)

的整数解是关于x的方程2x-4=ax的根，求a的值．

Answer 1

分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值，然后将x的值代入2x-4=ax中解出a的值．

解答：解：

2x+3＜1① x＞ 1 2 (x-3)②

解①得2x＜-2，即x＜-1，
解②得2x＞x-3，即x＞-3，
综上可得-3＜x＜-1，
∵x为整数，故x=-2
将x=-2代入2x-4=ax，
解得a=4．

点评：此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．