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    14．如图，把△ABC绕点C按逆时针方向旋转35°得到△A′B′C，A′B′交BC于点D，若∠A′DC=90°，则∠B=55°．

    分析 由旋转的性质得出∠B′DC=35°，∠B=∠B′，进一步根据三角形的外角的性质得出∠B′=∠A′DC-∠B′DC得出答案即可．

    解答 解：∵△ABC绕点C按逆时针方向旋转35°得到△A′B′C，
    ∴∠B′DC=35°，∠B=∠B′，
    ∵∠A′DC=90°，
    ∴∠B′=∠A′DC-∠B′DC=55°，
    ∴∠B=55°．
    故答案为：55°．

    点评 此题考查旋转的性质，三角形外角的性质，结合图形，灵活运用旋转的性质解决问题．

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    4．已知在平面直角坐标系中，点A、B、C、D的坐标依次为（-1，0），（m，n），（-1，10），（-7，p），且p≤n．若以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是菱形，则n的值是2，5，18．

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    5．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=3x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2，AC⊥x轴，垂足为C，连接BC．
    （1）求反比例函数的表达式；
    （2）求△ABC的面积；
    （3）若点P是反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上的一点，△OPC与△ABC面积相等，请直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，这个问题中因变量是（　　）
    A．水的温度B．太阳光强弱C．太阳照射时间D．热水器的容积

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）计算：|1-$\sqrt{2}$|+$\root{3}{-\frac{8}{27}}$×$\sqrt{\frac{1}{4}}$-$\sqrt{2}$
    （2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{8x+9y=12①}\\{x-3y=18②}\end{array}\right.$
    （3）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0①}\\{\frac{5x+1}{2}+1≥\frac{2x-1}{3}②}\end{array}\right.$并把它的解集表示在如图数轴上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．将两块全等的含30°角的直角三角形按图1的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C1=30°，则AB=2BC．
    （1）固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F．
    ①填空：当旋转角等于20°时，∠BCB1=160度；
    ②当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．
    （2）将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3的位置，使AB∥CB1，AB与A1C交于点D，试说明A1D=CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一扇正门和两扇侧门，1分钟内可以通过280名学生；当同时开启一扇正门和一扇侧门时，4分钟内可通过800名学生．
    （1）求平均每分钟一道正门的一道侧门各可以通过通过多少名学生？
    （2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%．安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，则建造的这4道门是否符合安全规定？请你说明理由．

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    3．如图，将一张长方形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起，∠1+∠2的度数是270°．

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    4．下列计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．3$\sqrt{5}$-$\sqrt{5}$=2C．$\sqrt{6}$×$\sqrt{2}$=2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$÷$\sqrt{2}$=3

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