已知x:y:z=3:4:6.则$\frac{x+y-z}{x-y+z}$的值为( )A．$\frac{1}{5}$B．1C．$\frac{13}{5}$D．$\frac{1}{13}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．已知x：y：z=3：4：6，则$\frac{x+y-z}{x-y+z}$的值为（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

C．

$\frac{13}{5}$

D．

$\frac{1}{13}$

分析根据比例的性质，可用x表示y，用x表示z，根据分式的性质，可得答案．

解答解：由x：y：z=3：4：6，得
y=$\frac{4x}{3}$，z=2x．
$\frac{x+y-z}{x-y+z}$=$\frac{x+\frac{4x}{3}-2x}{x-\frac{4}{3}x+2x}$=$\frac{1}{5}$．
故选：A．

点评本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出y=$\frac{4x}{3}$，z=2x是解题关键．

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①线段OA₂=$\frac{3}{4}$a；
②若再以OA₂为边按逆时针方向作等边△OA₂B₂，A₂B₂与OB₁相交于点A₃，按此作法进行下去，得到△OA₃B₃，△OA₄B₄，┉，△OA_nB_n，△OA₆B₆的周长$\frac{81}{64}$a．
③△OA_nB_n的面积₌$\frac{\sqrt{3}}{4}$（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²ⁿa²．
（2）等腰△OAB中，OA=OB=a，∠AOB=120°，以AB边上的高OA₁为边，按逆时针方向作等腰△OA₁B₁，A₁B₁与OB相交于点A₂．OA₁=OB₁，∠A₁OB₁=120°，按此作法进行下去，得到△OA₃B₃，△OA₄B₄，┉，△OA_nB_n，
①OA₂=$\frac{1}{4}$a．
②△OA₆B₆的周长=$\frac{2+\sqrt{3}}{64}$a．
③△OA_nB_n的面积=$\sqrt{3}$（$\frac{1}{2}$）²ⁿ⁺¹a²．
（3）等腰△OAB中，OA=OB=a，∠AOB=α，以AB边上的高OA₁为边，按逆时针方向作等腰△OA₁B₁，A₁B₁与OB相交于点A₂，OA₁=OB₁，∠A₁OB₁=α，按此作法进行下去，得到△OA₃B₃，△OA₄B₄，┉，△OA_nB_n，
①OA₂=（cos$\frac{α}{2}$）²a．
②△OA₆B₆的周长2（cos$\frac{α}{2}$）⁶a+2（sin$\frac{α}{2}$）⁶a．
③△OA_nB_n的面积（sin$\frac{α}{2}$）ⁿ•（cos$\frac{α}{2}$）ⁿ⁺¹a²．