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    已知：AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于D．

    （1）求证：△ACB∽△CDB；

    （2）若⊙O的半径为1，∠BCP=30°，求图中阴影部分的面积．


    （1）证明：∵直线CP是⊙O的切线，

    ∴∠BCD=∠BAC，

    ∵AB是直径，

    ∴∠ACB=90°，

    又∵BD⊥CP

    ∴∠CDB=90°，

    ∴∠ACB=∠CDB=90°

    ∴△ACB∽△CDB；

    （2）解：如图，连接OC，

    ∵直线CP是⊙O的切线，∠BCP=30°，

    ∴∠COB=2∠BCP=60°，

    ∴△OCB是正三角形，

    ∵⊙O的半径为1，

    ∴S△OCB=，S扇形OCB==π，

    ∴阴影部分的面积=S扇形OCB﹣S△OCB=π﹣．


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    如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为             

     


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    如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：

    ①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0

    其中正确结论的有（　　）

    　  A．             ①②③              B． ①②④          C． ①③④   D． ②③④

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    在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为　　．

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    地球上的陆地而积约为149000000km2．将149000000用科学记数法表示为（　　）

    　  A．1.49×106     B． 1.49×107        C． 1.49×108           D．   1.49×109

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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（　　）

    　  A．          B．             C．             D．

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    如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，BC在x轴上，点A在y轴的正半轴上，点A，D的坐标分别为A（0，2），D（2，2），AB=2，连接AC．

    （1）求出直线AC的函数解析式；

    （2）求过点A，C，D的抛物线的函数解析式；

    （3）在抛物线上有一点P（m，n）（n＜0），过点P作PM垂直于x轴，垂足为M，连接PC，使以点C，P，M为顶点的三角形与Rt△AOC相似，求出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为　　．

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