Question

当x

 

时，

2x-3

有意义；函数y=

x

x-1

中自变量x的取值范围

 

．

Answer 1

分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：解：

2x-3

有意义的条件为2x-3≥0，即x≥

3

2

；

x

x-1

有意义的条件为x-1≠0，x≥0，即x≥0，x≠1．

点评：含有二次根式的分式有意义的条件必须同时满足分式有意义和二次根式有意义两个条件．分式有意义的条件为：分母≠0；二次根式有意义的条件为：被开方数大于或等于0．此类题的易错点是忽视了二次根式有意义的条件，导致漏解或多解情况．