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12.若二次函数y=x2+2x-C(C为整数)的函数值y恒为正数,则C的最大值是-2.

分析 根据二次函数的性质得出△=b2-4ac=22-4×1×(-C)=4+4C<0,进而得出答案.

解答 解:∵二次函数y=x2+2x-C(C为整数)的函数值y恒为正数,
∴二次函数y=x2+2x-C (C为整数)的图象与x轴没有交点.
∴△=b2-4ac=22-4×1×(-C)=4+4C<0.
解得:C<-1.
∵C为整数,
则C的最大值是-2.
故答案为:-2.

点评 此题主要考查了二次函数的性质,根据已知得出二次函数中△的符号是解题关键.

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