Question

在直线AB上有一点C（点C在点A的右边），点M是线段BC的中点．且AB=a，CB=2b，则线段AM的长用a、b表示为

a+b或a-b

．

Answer 1

分析：应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上．

解答：解：①当点C在线段AB的延长线上时，∵M是线段BC的中点，∴BM=

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2

BC=b，此时AM=AB+BM=a+b；
②当点C在线段AB上时，∵M是线段BC的中点，∴BM=

1

2

BC=b，此时AM=AB-BM=a-b．
故答案为：a+b或a-b．

点评：本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．