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【题目】已知,△ABC在直角坐标系内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度).

①画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1C1的坐标是________

②以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2使△A2B2C2△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是________

③若M(a,b)为线段AC上任一点,写出点M的对应点M2的坐标________

【答案】见解析

【解析】

(1)根据平移的性质得出平移后的图从而得到点的坐标;

(2)根据位似图形的性质得出对应点位置,从而得到点的坐标;
(3)由(2)中的结论,可写出变化后点M的对应点的坐标.

(1)如图所示:△A1B1C1,即为所求,点C1的坐标是:(2,﹣2);

(2)如图所示:△A2BC2,即为所求,点C2的坐标是:(1,0);

(3)若M(a,b)为线段AC上任一点,

则点M的对应点M2的坐标为:(2a﹣3,2b﹣4).

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知A1,A2,A3,…,An是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1,分别过点A1,A2,A3,…,An作x轴的垂线交二次函数y=x2(x>0)的图象于点P1,P2,P3,…,Pn.若记△OA1P1的面积为S1,过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1,记△P1B1P2的面积为S2,过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2,记△P2B2P3的面积为S3……依次进行下去,最后记△Pn-1Bn-1Pn(n>1)的面积为Sn,则Sn=(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,l1 l2分别表示汽车摩托车离A地的距离s(km)随时间t(h)变化的图象则下列结论:摩托车比汽车晚到1 h;②A,B两地的距离为20 km;③摩托车的速度为45 km/h,汽车的速度为60 km/h;④汽车出发1 h后与摩托车相遇,此时距离B40 km;⑤相遇前摩托车的速度比汽车的速度快.其中正确的结论有(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【题目】如图,C为线段AE上一动点(不与点AE重合),在AE同侧分别作正△ABC和正△CDEADBE交于点OADBC交于点PBECD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQAE;③AP=BQ;④CO平分∠AOE;⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有__.(把你认为正确的序号都填上)

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【题目】ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,先将△ABC向右平移3个单位,再向下平移1个单位到△A1B1C1A1B1C1和△A2B2C2关于x轴对称

(1)画出△A1B1C1和△A2B2C2

(2)x轴上确定一点P,使BPA1P的值最小,直接写出P的坐标为________

(3)Q在坐标轴上且满足△ACQ为等腰三角形,则这样的Q点有

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【题目】在矩形ABCD中,AD=3,CD=4,点E在边CD上,且DE=1.

(1)感知:如图①,连接AE,过点EEF⊥AE,交BC于点F,连接AF,易证:△ADE≌△ECF(不需要证明);

(2)探究:如图②,点P在矩形ABCD的边AD上(点P不与点A、D重合),连接PE,过点EEF⊥PE,交BC于点F,连接PF.求证:△PDE∽△ECF;

(3)应用:如图③,若EFAB边于点F,其他条件不变,且△PEF的面积是3,则AP的长为________.

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【题目】已知,如图1,直线l1x轴,直线l2为第一、三象限的角平分线,直线l1l2相交于A33),点B为直越l1上一点,点Cx轴上一点,Pxy)为一动点.

1)当点Pxy)在x轴上时,y=    ,当点Pxy)在直线l1上,y=    ,当点Pxy)在直线l2上时y=    

如图1,当点P在直线l1下方、x轴上方、直线l2左上方区域时,xy满足如下条件:,则APOPABPOC的数量关系是    

如图2,当点P在直线l1下方、x轴上方、直线l2右下方区域时,xy满足如下条件:,则APOPABPOC的数量关系是    

2)当点P在直线l1上方区域,且点P不在直线l2时,xy满足的条件为:,请画出图形,猜想APOPABPOC的数量关系,并说明理由.

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【题目】某课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.

(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x

(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;

(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时,直接写出x的取值范围.

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【题目】如图1,A(﹣2,0),B(0,4),以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC

(1)求C点的坐标;

(2)在坐标平面内是否存在一点P,使△PAB与△ABC全等?若存在,求出P点坐标,若不存在,请说明理由;

(3)如图2,点Ey轴正半轴上一动点,以E为直角顶点作等腰直角△AEM,过MMNx轴于N,求OEMN的值.

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