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已知在半径为2的⊙O中,圆内接△ABC的边AB=2
3
,则∠C的度数为(  )
A.60°B.30°C.60°或120°D.30°或150°
如图,连接OA、OB,过O作OD⊥AB于D.
在Rt△OAD中,AD=
3
,OA=2,
∴sin∠AOD=
AD
AO
=
3
2

∴∠AOD=60°,∠AOB=120°.
点C的位置有两种情况:
①当点C在F点位置时,∠C=∠F=
1
2
∠AOB=60°;
②当点C在E点位置时,∠C=∠E=180°-∠F=120°.
故选C.
练习册系列答案
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如图,图中相等的圆周角有(  )
A.3对B.4对C.5对D.6对

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如图,P(x,y)是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点,若x、y都是整数,则这样的点共有______个.

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如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,∠BOD=90°,则∠A=______°,∠BCD=______°.

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如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走.按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时∠AOE=56°,则α的度数是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB为半圆O的直径,OC⊥AB,OD平分∠BOC,交半圆于点D,AD交OE于点E,则∠AEO的度数是(  )
A.67.5°B.60°C.55°D.50°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,如图,BC为⊙O的直径,过点C的弦CD平行于半径OA,若∠A=20°,则∠C的度数等于(  )
A.20°B.30°C.40°D.50°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=
2
,BC=1,如果以C为圆心,以CB长为半径的圆交AB于点P,那么AP的长为(  )
A.
3
B.
3
3
C.
2
3
3
D.3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,MN是⊙O的直径,∠PBN=50°,则∠MAP等于(  )
A.50°B.40°C.30°D.20°

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