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    如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有-2，
    		3
    ，
    5
    7
    ，π四个实数，从中任取两张卡片．
    （1）请列举出所有可能的结果（用字母A，B，C，D表示）；
    （2）求取到两个数都是无理数的概率．
    考点：列表法与树状图法
    专题：计算题
    分析：（1）列表得出所有等可能的情况数；
    （2）找出两数都为无理数的情况，即可求出所求的概率．
    解答：解：（1）列表如下：
      A B C D
    A --- （B，A） （C，A） （D，A）
    B （A，B） --- （C，B） （D，B）
    C （A，C） （B，C） --- （D，C）
    D （A，D） （B，D） （C，D） ---
    所有等可能的情况有12种；

    （2）其中两个数都为无理数的有2种，
    则P=
    2
    12
    =
    1
    6
    ．
    点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
    练习册系列答案
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    已知y是关于x的反比例函数，当x=1时，y=3；当x=m时，y=-2．
    （1）求该反比例函数的解析式；
    （2）若一次函数y=3x+b过点（m，-2），求一次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某户居民家的水龙头有漏水现象，据观察，1分钟漏水40滴，若一年（按365天计算）由于这种现象而浪费的水的质量为1.0512×103千克，则1滴水的质量为多少克？（结果用科学记数法表示．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：（2x-1）（4x2+2x+1），其中x=-
    1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    判断2-
    		2
    ，1，2，2+
    		2
    四个数是否成比例．如果成比例，试写出一个比例式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-7x+10与x轴的交于A、B两点（A在B点左侧），抛物线上一点P的横坐标为4，则在抛物线AP段（不包括A、P点）上是否存在一点M，使得△MAP的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于三角函数有如下的公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；
    ①cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
    ②tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanα•tanβ
    (1-tanα•tanβ≠0)    ．
    ③利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如tan105°=tan（45°+60°）=
    tan45°+tan60°
    1-tan45°•tan60°
    =
    1+
    		3
    1-1×
    		3
    =
    (1+
    		3
    )(1+
    		3
    )
    (1-
    		3
    )(1+
    		3
    )
    =
    4+2
    		3
    -2
    =-(2+
    		3
    )    ．
    根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：
    （1）求cos75°的值；
    （2）如图，直升机在一建筑物CD上方的点A处测得建筑物顶端点D的俯角α为60°，底端点C的俯角β为75°，此时直升机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．
    所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5
    弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28
    （1）上述反映了哪两个变量之问的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
    （2）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？
    （3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）在四边形ABCD中，∠A的两条边与∠C的两条边互相垂直，且∠A-∠C=60°，则∠A=
     
    ，∠B=
     
    ，∠C=
     
    ，∠D=90°；
    （2）在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°；在△PQM中，∠P=90°，∠Q=37°，∠M=53°，且BC=QM．现将它们拼成一个四边形，则这个四边形内角的最大值为
     
    ．

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