Question

如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（  ）

A．25°；

B．30°；

C．45°；

D．60°.

Answer 1

B

解析试题分析：先根据图形折叠的性质得出BC=CE，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE，进而可判断出△BEC是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论．
∵△ABC沿CD折叠B与E重合，
∴BC=CE，
∵E为AB中点，△ABC是直角三角形，
∴CE=BE=AE，
∴△BEC是等边三角形．
∴∠B=60°，
∴∠A=30°，
故选B．
考点：折叠的性质，直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质
点评：解题的关键是熟练掌握折叠的性质：折叠前后的对应边相等，对应角相等.