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三角形中有一条边是另一条边的2倍,并且有一个内角是,那么这个三角形

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A.一定是直角三角形
B.一定是钝角三角形
C.可能是锐角三角形
D.不可能是锐角三角形
答案:D
解析:

设△ABC中,AC=2AB

①若30°角所对的边是AB(如图1)

过A作AD⊥BC于D,则AC=2AD,

所以AB=AD即AB与AD互相重合,

所以△ABC是直角三角形.

②若30°角所对的边是AC(如图1)

,则由AB<AC得

∠C<∠B=30°

第三个∠A>120°

所以三角形是钝角三角形.

③当30°角是AB,AC两边的夹角

过C作CH⊥AB边的所在直线于H,

则AC=2CH=2AB

所以CH=AB

另CH<AH<AC

所以点B必在线段AH上,

此时由于∠CBH是锐角,所以∠ABC必是钝角,即三角形ABC是钝角三角形.

综合上面的过程得知:三角形ABC不可能是锐角三角形.

选D.

  

 


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11、若三角形中的一条边是另一条边的2倍,且有一个角为30°,则这个三角形是(  )

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三角形中有一条边是另一条边的2倍,并且有一个内角是30°,那么这个三角形是( )

A一定是直角三角形      B.一定是钝角三角形

C.可能是锐角三角形      D.不可能是锐角三角形

 

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三角形中有一条边是另一条边的2倍,并且有一个内角是30°,那么这个三角形是( )

A.一定是直角三角形                   B.一定是钝角三角形

C.可能是锐角三角形                   D.不可能是锐角三角形

 

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

三角形中有一条边是另一条边的2倍,并且有一个内角是30°,那么这个三角形是()


  1. A.
    一定是直角三角形
  2. B.
    一定是钝角三角形
  3. C.
    可能是锐角三角形
  4. D.
    不可能是锐角三角形

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