Question

（1）已知：当x=-2时，二次三项式2x²+mx+4的值等于18，当x为何值时，这个二次三项式的值是4．
（2）已知关于x的方程x²-6x+m²-3m-5=0的一个根-1，求另一根与m的值．

Answer 1

解：（1）∵当x=-2时，二次三项式2x²+mx+4的值等于18，
∴代入得：2×（-2）²-2m+4=18，
m=-3，
当m=-3时，2x²-3x+4=4，
解得：x₁=0，x₂=，
x为0或时，这个二次三项式的值是4．

（2）把x=-1代入方程x²-6x+m²-3m-5=0得：（-1）²-6×（-1）+m²-3m-5=0，
m=1，m=2，
方程为x²-6x-7=0，
x₁=7，x₂=-1，
即另一个根是7．
分析：（1）根据题意得出方程2×（-2）²-2m+4=18，求出m的值，代入后得出方程2x²-3x+4=4，求出方程的解即可；
（2）把-1代入方程，求出m的值，把m的值代入方程，求出方程的另一个根即可．
点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的理解能力和解方程的能力．