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    如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的直径是（　　）
    A．3cmB．2
    		2
    cm    		C．3
    		3
    cm    		D．6
    		3
    cm

    设圆盘圆心为O，连接OC，OA，OB，
    ∵AC、AB都与圆O相切，
    ∴AO平分∠BAC，OC⊥AC，OB⊥AB，
    ∴∠CAO=∠BAO=60°，
    ∴∠AOB=30°，
    在Rt△AOB中，AB=3cm，∠AOB=30°，
    ∴OA=6cm，
    根据勾股定理得：OB=
    		OA2-AB2
    =3
    		3
    cm，
    则光盘的直径为6
    		3
    cm．
    故选D
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．
    （1）求证：直线CD是⊙O的切线；
    （2）若DE=2BC，求AD：OC的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，点P的坐标为（6，0），半径是2
    		5
    的⊙P与直线y=x的位置关系是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB边上一点，⊙O与AC、BC都相切，若BC=3，AC=4，则⊙O的半径为（　　）
    A．1B．2C．
    5
    2
    		D．
    12
    7

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，过点P作⊙O的两条割线分别交⊙O于点A、B和点C、D，已知PA=3，BA=PC=2，则PD的长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知⊙B的半径r=1，PA、PO是⊙B的切线，A、O是切点．过点A作弦AC∥PO，连接CO、AO（如图1）．
    （1）问△PAO与△OAC有什么关系？证明你的结论；
    （2）把整个图形放在直角坐标系中（如图2），使OP与x轴重合，B点在y轴上．
    设P（t，0），P点在x轴的正半轴上运动时，四边形PACO的形状随之变化，当这图形满足什么条件时，四边形PACO是菱形？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点C在⊙O上，延长直径AB到点P，连接PC，∠COB=2∠PCB．
    （1）求证：PC是⊙O的切线；
    （2）若AC=PC，且PB=3，M是⊙O下半圆弧上一动点，当M点运动到使△ABM的面积最大时，CM交AB于点N，求MN•MC的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D在AB的延长线上，∠DCB=∠A．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若BD=2OB，CD=4，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB、AC与圆O相交于点E、F．

    （1）求证：AE•AB=AF•AC；
    （2）如果将图1中的直线BC向上平移与圆O相交得图2，或向下平移得图3，此时，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由．

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