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    如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AC=AF.

    (1)尺规作图：画出∠CAF的角平分线，交CF于D点（保留作图痕迹，不写画法）.

    (2)请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明。

     

    【答案】

    (1)略.

    (2)ΔADC≌ΔADF、ΔADC≌ΔCEB、ΔADF≌ΔCEB

    证法：若选择ΔADC≌ΔADF，

    证明如下： ∵AD平分∠CAF，

    ∴∠CAD=∠FAD.

       ∵AD⊥CF,

    ∴∠ADC=∠ADF=90°.

    又∵AD=AD,

    ∴ΔADC≌ΔADF.

    【解析】利用三角形全等的判定定律求证。

     

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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