【题目】如图1，平面直角坐标系中，直线
与
轴、
轴分别交于点
，
，直线
经过点，并与轴交于点
．
（1）求，两点的坐标及
的值；
（2）如图2，动点
从原点
出发，以每秒
个单位长度的速度沿轴正方向运动．过点作轴的垂线，分别交直线
，
于点
，
．设点运动的时间为
．
①点的坐标为______．点的坐标为_______；（均用含的式子表示）
②请从下面A、B两题中任选一题作答我选择________题．
A．当点在线段
上时，探究是否存在某一时刻，使
？若存在，求出此时
的面积；若不存在说明理由．
B．点
是线段上一点．当点在射线上时，探究是否存在某一时刻使
？若存在、求出此时的值，并直接写出此时
为等腰三角形时点的坐标；若不存在，说明理由．
【答案】（1）点
的坐标为
，点B的坐标为
，
；（2）①
；
；②A．
；B．点
的坐标为
或
或
或
．
【解析】
（1）根据一次函数与坐标轴的交点坐标特点即可求出，
两点的坐标，把点坐标代入
即可求出b；
（2）①依题意得P（t,0），把x=t分别代入直线
，
即可表示出D,E的坐标；
②A，根据
=2，即可求出t，得到
，利用
即可求解；
B，分当点
在线段
上时和当点在线段的延长线上时分别表示出DE，根据
求出t，再根据等腰三角形的性质即可求出点坐标．
（1）将
代入得
，
解，得
，
点的坐标为．
将
代入得
，
点B的坐标为．
将
代入，得
解，得．
（2）①依题意得P（t,0），把x=t分别代入直线，
得 ；
故答案为；．
②A．由①得
，，
点在线段上，
，
，
．
，
，
解，得
．
，
．
B．由①得，．
，
．
当点在线段上时，
，
，
解得
．
∴P（3，0），D（3，1），E（3，-
）
设Q（a,0）(0≤a≤4)
故QD2=
，QE2=
，DE=
∵
为等腰三角形
∴QD2=DE2或QE2=DE2
即=
或=
解得a=
，（a=
舍去）或a=
,( a=
舍去)
∴点的坐标为或．
当点在线段的延长线上时，
，
解得
．
∴P（6，0），D（6，-2），E（6，1）
设Q（a,0）(0≤a≤4)
故QD2=
，QE2=
，DE=3
∵为等腰三角形
∴QD2=DE2或QE2=DE2
即=9或=9
解得a=6-
，（a=6+舍去）或a=6-2
,( a=6+2舍去)
点的坐标为
或
．
综上所述，点的坐标为或或或．
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【题目】如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．
（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？
（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？
（3）经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ=CD．
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【题目】如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得到线段ED，分別以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是__．
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【题目】如图，在⊙O中，半径OA与弦BD垂直，点C在⊙O上，∠AOB＝80°
（1）若点C在优弧BD上，求∠ACD的大小；
（2）若点C在劣弧BD上，直接写出∠ACD的大小．
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【题目】如图，D是△ABC外接圆上的动点，且B，D位于AC的两侧，DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点F．BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，DC，FB的延长线交于点P，且PC=PB．
（1）求证：BG∥CD；
（2）设△ABC外接圆的圆心为O，若AB=
DH，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．
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【题目】风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（D、C、H在同一直线上）的仰角是45°．已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高BG为10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔杆CH的高．（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）
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【题目】如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°，如果无人机距地面高度CD为
米，点A、D、E在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是_____米．（结果保留根号）
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