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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，以B为圆心，BO为半径画弧交⊙O于C，D两点，则∠BCD的度数是（　　）
    A、30°B、50°C、60°D、40°
    分析：连接OC，易证得△OBC是等边三角形，即∠OBC=60°；连接BD，则
    BC
    =
    BD
    ，根据垂径定理知：OB⊥CD，则∠BCD与∠OBC互余，由此可求出∠BCD的度数．
    解答：精英家教网解：连接OC；
    ∵OB=BC=OC，
    ∴△OBC是等边三角形；
    ∴∠OBC=60°；
    连接BD，则BD=BC，
    BC
    =
    BD
    ；
    ∵AB是直径，
    ∴AB⊥CD；
    ∴∠BCD=90°-∠OBC=30°．
    故选A．
    点评：此题主要考查了圆周角定理、垂径定理、等边三角形的判断和性质等知识的综合应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
    （1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
    （2）求扇形BOC的面积．

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若DF=3，DE=2
    ①求
    BEAD
    值；
    ②求图中阴影部分的面积．

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    （2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
    EB
    的中点，则下列结论不成立的是（　　）

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    如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
    求证：PA为⊙O的切线．

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    如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．
    （1）求证：直线CD为圆O的切线．
    （2）当AB=2BE，DE=2
    		3
    时，求AD的长．

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