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14.若一元二次方程x2+bx+5=0配方后为(x-3)2=k,则b,k的值分别为(  )
A.0,4B.0,5C.-6,5D.-6,4

分析 先把(x-3)2=k化成x2-6x+9-k=0,再根据一元二次方程x2+bx+5=0得出b=-6,9-k=5,然后求解即可.

解答 解:∵(x-3)2=k,
∴x2-6x+9-k=0,
∵一元二次方程x2+bx+5=0配方后为(x-3)2=k,
∴b=-6,9-k=5,
∴k=4,
∴b,k的值分别为-6、4;
故选D.

点评 此题考查了一元二次方程的解法,掌握配方法的一般步骤:(1)把常数项移到等号的右边;(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.

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