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【题目】小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车,缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m,图中的折线表示小亮在整个行走过程中yx的函数关系.

1)小亮行走的总路程是 m,他途中休息了 min

250≤x≤80时,求yx的函数关系式;

当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?

【答案】1360020

250≤x≤80时,y=55x﹣800

当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是1100米.

【解析】试题分析:(1)、根据函数图象得出总路程和休息的时间;(2)、、首先设函数解析式为y=kx+b,将(50,1950)和(80,3600)代入函数解析式得出答案;、首先求出缆车到达终点所需时间,然后得出小亮行走的时间,然后将求出的时间代入函数解析式得出所行走的路程,从而得出答案.

试题解析:(1)、360020

2)、时,设yx的函数关系式为y=kx+b

根据题意,当x=50时,y=1950;当x=80y=3600

解得:

所以,yx的函数关系式为y=55x-800

缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800m),

缆车到达终点所需时间为1800÷18010min

小颖到达缆车终点时,小亮行走的时间为105060min).

x=60代入y=55x-800,得y=55×60—800=2500

当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100m.

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