练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    阅读下列材料：

    方程的解为x=1；

    方程的解为x=2；

    方程的解为x=3；

    ……

    (1)请你观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程一般规律的方程，并猜出这个方程的解；

    (2)根据(1)中所得的结论，写出一个解为x=－5的分式方程．

    答案：略
    解析：

    解：(1)的解为x=n＋2．

    (2)，

    即．


    提示：

    观察所给方程和方程的解的特征，分析方程的特点和解与其中系数的关系．分母中都是x减去某一个数，当这些数为－1，0，2，3的时候，x=1；当这些数为0，1，3，4的时候，x=2；当这些数为1，2，4，5时，x=3，所以当这些数为n，n＋1，n＋3，n＋4时，x=n＋2．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍
    解：设所求方程的根为y，则y=2x，
    所以x=
    y
    2
    ．
    把x=
    y
    2
    代入已知方程，得
    (
    y
    2
    )2+
    y
    2
    -3=0
    化简，得y2+2y-12=0故所求方程为y2+2y-12=0．
    这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
    （1）已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍，则所求方程为
    y2+3y-9=0
    y2+3y-9=0

    （2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数；
    （3）已知关于x的方程x2-mx+n=0有两个实数根，求一个方程，使它的根分别是已知方程根的平方．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，解答后面的问题：若关于x的方程
    x-a
    x-2
    =-1    的根大于0，求a的取值范围．
    解：去分母，得x-a=-（x-2），
    ∴x=
    a+2
    2
    ，∵x＞0，∴
    a+2
    2
    ＞0，∴a＞-2．
    又∵x-2≠0，即x≠2，∴
    a+2
    2
    ≠2，a≠2，
    ∴a的取值范围是a＞-2且a≠2．
    问题：若方程
    x-1
    x-2
    +
    2-x
    x+1
    =
    2x+a
    x2-x-2
    的根是负数，试求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    综合题
    阅读下列材料：
    配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如解方程x2-4x+4=0，则（x-2）2=0∴x=2x2-2x+y2+4y+5=0
    求x、y．则有（x2-2x+1）+（y2+4y+4）=0∴（x-1）2+（y+2）2=0．解得x=1，y=-2．x2-2x-3=0则有x2-2x+1-1-3=0∴（x-1）2=4．解得x=3或x=-1，根据以上材料解答下列各题：
    （1）若a2+4a+4=0．求a的值．
    （2）x2-4x+y2+6y+13=0．求（x+y）-2011的值．
    （3）若a2-2a-8=0．求a的值．
    （4）若a，b，c表示△ABC的三边，且a2+b2+c2-ac-ab-bc=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    阅读下列材料：

    方程的解为x=1；

    方程的解为x=2；

    方程的解为x=3；

    ……

    (1)请你观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程一般规律的方程，并猜出这个方程的解；

    (2)根据(1)中所得的结论，写出一个解为x=－5的分式方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案