Question

（2013年四川自贡10分）为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图．

（1）求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者？并将条形图补充完整；
（2）该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率．

Answer 1

解：（1）∵有6名志愿者的班级有4个，∴班级总数为：4÷20%=20（个）。
∴有两名志愿者的班级有：20﹣4﹣5﹣4﹣3﹣2=2（个）。
该年级文明行为劝导志愿者平均每班有：（4×6+5×5+×4+3×3+2×2+2×1）÷20=4（名）。
将条形图补充完整如下：

（2）由（1）得只有2名文明行为劝导志愿者的班级有2个，共4名学生，设A₁，A₂来自一个班，B₁，B₂来自一个班，画树状图：

∵ 由树状图可知，共有12种可能的情况，并且每种结果出现的可能性相等，其中来自一个班的共有4种情况，
∴所选两名文明行为劝导志愿者来自同一个班级的概率为：。

（1）根据志愿者有6名的班级占20%，可求得班级总数，再求得志愿者是2名的班数，进而可求出每个班级平均的志愿者人数。
（2）由（1）得只有2名志愿者的班级有2个，共4名学生．设A₁，A₂来自一个班，B₁，B₂来自一个班，列出树状图或列表可得出来自一个班的共有4种情况，则所选两名志愿者来自同一个班级的概率。