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【题目】一项工程,甲、乙两公司合做,12天可以完成,共需付工费102000元;如果甲、乙两公司单独完成此项公程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。

1)甲、乙公司单独完成此项工程,各需多少天?

2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司施工费较少?

【答案】1)甲20天,乙30天;(2)甲:10000元;乙:105000元;所以甲公司费用最少。

【解析】

试题分析:1)设甲公司单独完成此项工程需x天,则乙公司单独完成此项工程需1.5x天,然后根据甲、乙两公司合做,12天可以完成,列分式方程解答即可;(2设甲公司每天的施工费为y元,则乙公司每天的施工费为(y1500)元,然后根据甲、乙两公司合做,12天可以完成,共需付工费102000元,列方程解答,然后分别求出甲、乙两公司单独做所需的费用,然后比较大小即可.

试题解析:1)设甲公司单独完成此项工程需x天,则乙公司单独完成此项工程需1.5x天.

根据题意,得,解得x=20

经检验知x=20是方程的解且符合题意,

1.5x=30

故甲,乙两公司单独完成此项工程,各需20天,30天;

2)设甲公司每天的施工费为y元,则乙公司每天的施工费为(y1500)元,

根据题意得12y+y1500=102000,解得y=5000

甲公司单独完成此项工程所需的施工费:20×5000=100000(元);

乙公司单独完成此项工程所需的施工费:30×50001500=105000(元);

故甲公司的施工费较少.

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