Question

二次函数y=x²+2x-3的图象是

抛物线

，开口

上

，对称轴是

x=-1

，顶点坐标是

（-1，-4）

；与x轴的两个交点坐标分别是

（1，0），（-3，0）

，与y轴的交点坐标是

（0，-3）

，对称轴左侧（

x＜-1

）y随x的增大而

减小

；对称轴右侧（

x＞-1

）y随x的增大而

增大

，当x=

-1

时，y有最

小

值为

-4

；它是y=x²向

左

平移

1

个单位向

下

平移

4

个单位得到的；当x

＜-3或x＞1

时，y＞0，当x

-3＜x＜1

时，y＜0．

Answer 1

分析：根据二次函数的性质进行解答即可．

解答：解：∵二次函数y=x²+2x-3可化为y=（x+1）²-4，
∴次函数y=x²+2x-3的图象是抛物线，开口上，对称轴是x=-1，顶点坐标是（-1，-4）；与x轴的两个交点坐标分别是（1，0），（-3，0），与y轴的交点坐标是（0，-3），对称轴左侧（x＜-1）y随x的增大而减小；对称轴右侧（x＞-1）y随x的增大而增大，当x=-1时，y有最小值为-4；它是y=x²向左平移1个单位向下平移4个单位得到的；当x＜-3或x＞1时，y＞0，当-3＜x＜1时，y＜0．
故答案为：抛物线，上，x=-1，（-1，-4）；（1，0）（-3，0），（0，-3），
x＜-1，减小，x＞-1，增大，-1，小，-4，左，1，下，4，＜-3或x＞1，-3＜x＜1．

点评：本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点坐标、二次函数平移的性质等知识是解答此题的关键．