如图.在以O为圆心的两个同心圆中.大圆的弦AB与小圆相切于C点.sinA=.OA=10cm.则AB长为 cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于C点，sinA=

，OA=10cm，则AB长为 cm．

16.

试题分析：连接OC，由切线的性质可知OC⊥AB，所以三角形AOC是直角三角形，由OA=10cm，易求OC，再根据勾股定理即可求出AC的长，进而求出AB的长．
试题解析：连接OC，

∵大圆的弦AB与小圆相切于C点，
∴OC⊥AB，
∴AC=BC，
∵sinA=

，OA=10cm，
∴OC=6cm，
∴AC=

cm，
∴AB=2AC=16cm

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已知如图平面直角坐标系中，点O是坐标原点，矩形ABCD是顶点坐标分别为A（3，0）、B（3，4）、C（0，4）．点D在y轴上，且点D的坐标为（0，﹣5），点P是直线AC上的一动点．
（1）当点P运动到线段AC的中点时，求直线DP的解析式（关系式）；
（2）当点P沿直线AC移动时，过点D、P的直线与x轴交于点M．问在x轴的正半轴上是否存在使△DOM与△ABC相似的点M？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、R（R＞0）为半径长画圆．得到的圆称为动圆P．若设动圆P的半径长为

，过点D作动圆P的两条切线与动圆P分别相切于点E、F．请探求在动圆P中是否存在面积最小的四边形DEPF？若存在，请求出最小面积S的值；若不存在，请说明理由．

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（2）如果AC=3，求PD的长.

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在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：（1）从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；（2）设计的整个图案是某种对称图形.王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告.

名称	四等分圆的面积
方案	方案一	方案二	方案三
选用的工具	带刻度的三角板	量角器	带刻度的三角板、圆规
画出示意图
简述设计方案	作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD，将⊙O的面积分成相等的四份.
指出对称性	既是轴对称图形又是中心对称图形