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    如图中，已知OA、OB是两条互相垂直的半径，以OB为直径作半圆P，Q与P、O都相切，若O的半径为R，求Q的半径．

    答案：
    解析：

    　　

    　　解析：连结QP、QO，过Q作QM⊥OP于M，设Q的半径为x，则QP＝＋x，OQ＝R－x，MP＝－x．OM＝x，QM2＝QP2－PM2＝OQ2－OM2，得(R－x)2－x2＝(＋x)2－(－x)2．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点（不与O、A重合），BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R．说明：RP=RQ．
    请探究下列变化：
    变化一：交换题设与结论．
    已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点（不与O、A重合），BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ．
    求证：RQ为⊙O的切线．
    变化二：运动探究：
    （1）如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？（只需交待判断）
    （2）如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？
    （3）若OA所在的直线向上平移且与⊙O无公共点，请你根据原题中的条件完成图4，并判断结论是否还成立？（只需交待判断）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点（不与O、A重合），BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R．说明：RP=RQ．运动探求．
    （1）如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？（只需交待判断） 答：
    成立
    成立
    ．
    （2）如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏省仪征市陈集中学九年级下学期第一次月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明：RP=RQ.
    　
    运动探求.
    (1)如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断) 答：_________.
    (2)如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省仪征市九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明：RP=RQ.

    　

    运动探求.

    (1)如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断) 答：_________.

    (2)如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？

     

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