Question

【题目】在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与何数表示的点重合；

（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与何数表示的点重合；

（3）若﹣1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，请写出所有的折点表示的数？

Answer 1

【答案】（1）2；（2）4；（3）0.5，2，3.5．

【解析】

（1）根据对称的知识，若1表示的点与-1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到-2的对称点；
（2）若-1表示的点与5表示的点重合，则对称中心是2表示的点，从而找到0的对称点；
（3）若-1表示的点与5表示的点重合，则对称中心是2表示的点，第2次对折： -1表示的点与2表示的点重合；2表示的点与5表示的点重合，找到对称中心即可．

解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与2表示的点重合；

（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与4表示的点重合；

（3）若-1表示的点与5表示的点重合，则对称中心是2表示的点，第2次对折：-1表示的点与2表示的点重合，则对称中心是0.5表示的点；2表示的点与5表示的点重合，则对称中心是3.5表示的点；

∴展开后，所有的折点表示的数：0.5，2，3.5．