如图.在人民公园人工湖两侧的A.B两点欲建一座观赏桥.由于受条件限制.无法直接度量A.B间的距离．请你用学过的知识.在图中.设计三种测量方案．要求:(1)画出你设计的测量平面草图,(2)在图形中标出测量的数据(长度用a.b.c-.角度用α.β.γ-表示).并写出测量的依据及AB的表达式,(3)设计一种得2分.设计两种得5分.设计三种得9分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2005•西宁）如图，在人民公园人工湖两侧的A、B两点欲建一座观赏桥，由于受条件限制，无法直接度量A、B间的距离．请你用学过的知识，在图中，设计三种测量方案．

要求：
（1）画出你设计的测量平面草图；
（2）在图形中标出测量的数据（长度用a、b、c…，角度用α、β、γ…表示），并写出测量的依据及AB的表达式；
（3）设计一种得2分，设计两种得5分，设计三种得9分．

【答案】分析：一题多解，要充分考虑各种情况，一般利用勾股定理、三角函数、相似三角形的性质解答．
解答：解：可有三种情况：

点评：解此题关键是把实际问题转化为数学问题，本题借助解直角三角形、三角函数，相似、全等等方法．

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科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《二次函数》（06）（解析版） 题型：解答题

（2005•西宁）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BA=CD，AD的长为4，S_梯形ABCD=9．已知点A、B的坐标分别为（1，0）和（0，3）．
（1）求点C的坐标；
（2）取点E（0，1），连接DE并延长交AB于P试猜想DF与AB之间的关系，并证明你的结论；
（3）将梯形ABCD绕点A旋转180°后成梯形AB′C′D′，求对称轴为直线x=3，且过A、B′两点的抛物线的解析式．