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    已知如下图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB＞DC，对角线AC、BD相交于O，S△AOD＝S梯形ABCD，求S△COD∶S△AOB．

    答案：
    解析：

    　　解：由已知，得＝，

    　　设S△AOD＝6k，S梯形ABCD＝25k，

    　　根据性质1知

    　　S△AOD＝S△BOC＝6k，

    　　∴S△COD＋S△AOB＝S梯形ABCD－(S△AOD＋S△BOC)＝25k－12k＝13k，　　　①

    　　又由性质2知

    　　S△COD·S△AOB＝(S△AOD)2＝36k2，　　　　　　②

    　　解由①、②组成的方程组，得

    　　S△COD＝4k，S△AOB＝9k．

    　　∴S△COD∶S△AOB＝4∶9．

    　　分析：需找出S△COD和S△AOB的数量关系．由题意通过设k根据性质1和性质2进行探求．


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