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    （11·钦州）（本题满分7分）

    如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y＝的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．

    （1）求反比例函数的关系式；

    （2）直接写出菱形OABC的面积．

     

     

    解：（1）∵y＝的图象经过点(1，4)，

    ∴4＝，即k＝4                                                     ………………3分

    ∴所求反比例函数的关系式为y＝                             ………………4分

    （2）S菱形OABC＝8                                                           ………………7分

    解析:略

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·钦州）（本题满分9分）

        如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．

    锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．

    （1）求证：AC平分∠DAB；

    （2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

    （3）若CD＝4，AC＝4，求垂线段OE的长．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·钦州）（本题满分8分）

    某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长为26米，坡角∠BAD＝68°．为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．

    （1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长（精确到0.1米）；

    （2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处，问这样改造能确保安全吗？

    （参考数据：sin 68°≈0.93，cos 68°≈0.37，tan 68°≈2.48，sin 58°12’≈0.85，tan 49°30’≈1.17）

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·钦州）（本题满分9分）

    某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩．已知A、B两种生姜的年产量分别为2 000千克/亩、2 500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克．

    （1）若该基地收获两种生姜的年总产量为68 000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？

    （2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·钦州）（本题满分9分）

        某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：

    频数分布表                                扇形统计图

    组别

    成绩（分）

    频数

    A

    50≤x＜60

    3

    B

    60≤x＜80

    m

    C

    70≤x＜80

    10

    D

    80≤x＜90

    n

    E

    90≤x＜100

    15

    （1）频数分布表中的m＝_  ▲   ，n＝_  ▲   ；

    （2）样本中位数所在成绩的级别是_   ▲   ，扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是_   ▲   ；

    （3）请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人？

     

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