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(11·钦州)(本题满分7分)

如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,反比例函数y的图象经过点(1,4),菱形OABC的顶点A在函数的图象上,对角线OBx轴上.

(1)求反比例函数的关系式;

(2)直接写出菱形OABC的面积.

 

 

解:(1)∵y的图象经过点(1,4),

∴4=,即k=4                                                     ………………3分

∴所求反比例函数的关系式为y                             ………………4分

(2)S菱形OABC=8                                                           ………………7分

解析:略

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(11·钦州)(本题满分9分)

    如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D

锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CDAD,垂足为D,直线CDAB的延长线交于点E

(1)求证:AC平分∠DAB

(2)过点O作线段AC的垂线OE,垂足为E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

(3)若CD=4,AC=4,求垂线段OE的长.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(11·钦州)(本题满分8分)

某校教学楼后面紧邻着一个山坡,坡上面是一块平地,如图所示,BCADBEAD,斜坡AB长为26米,坡角∠BAD=68°.为了减缓坡面防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该斜坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡.

(1)求改造前坡顶到地面的距离BE的长(精确到0.1米);

(2)如果改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC向左移11米到F点处,问这样改造能确保安全吗?

(参考数据:sin 68°≈0.93,cos 68°≈0.37,tan 68°≈2.48,sin 58°12’≈0.85,tan 49°30’≈1.17)

 

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(11·钦州)(本题满分9分)

某生姜种植基地计划种植AB两种生姜30亩.已知AB两种生姜的年产量分别为2 000千克/亩、2 500千克/亩,收购单价分别是8元/千克、7元/千克.

(1)若该基地收获两种生姜的年总产量为68 000千克,求AB两种生姜各种多少亩?

(2)若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半,那么种植AB两种生姜各多少亩时,全部收购该基地生姜的年总收入最多?最多是多少元?

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(11·钦州)(本题满分9分)

    某校为了解九年级800名学生的体育综合素质,随机抽查了50名学生进行体育综合测试,所得成绩整理分成五组,并制成如下频数分布表和扇形统计图,请根据所提供的信息解答下列问题:

频数分布表                                扇形统计图

组别

成绩(分)

频数

A

50≤x<60

3

B

60≤x<80

m

C

70≤x<80

10

D

80≤x<90

n

E

90≤x<100

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(1)频数分布表中的m_  ▲   n_  ▲  

(2)样本中位数所在成绩的级别是_   ▲   ,扇形统计图中,E组所对应的扇形圆心角的度数是_   ▲  

(3)请你估计该校九年级的学生中,体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人?

 

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