Question

不能判定四边形是正方形的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形
B．对角线互相垂直的矩形
C．对角线相等的菱形
D．对角线互相垂直平分且相等的四边形

Answer 1

【答案】分析：根据正方形的性质与判定，（1）对角线相等的菱形是正方形，（2）对角线互相垂直的矩形是正方形，（3）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，（4）一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形，（5）一组邻边相等的矩形是正方形，（6）一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，（7）四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形（8）有一个角为直角的菱形是正方形，（9）既是菱形又是矩形的四边形是正方形，逐个选项进行判断即可得出答案．
解答：解：A、对角线互相垂直且相等的四边形，不可以判定，故本选项正确，
B、对角线互相垂直的矩形，可以判定，故本选项错误，
C、对角线相等的菱形，可以判定，故本选项错误，
D、对角线互相垂直平分且相等的四边形，可以判定，故本选项错误．
故选A．
点评：本题考查了正方形的性质与判定，掌握这些正方形的判定方法即可，难度适中．