Question

【题目】 如图，在边长为4的正方形纸片ABCD中，从边CD上剪去一个矩形EFGH，且有EF＝DH＝CE＝1cm，FG＝2cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．以AP为边在AP的下方做正方形AQKP，设点P运动时间为t（s），正方形AQKP和纸片重叠部分的面积为S（cm2），则S与t之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

分①0≤t≤3时，重叠部分为边长为AP的正方形，②3＜t≤4时，重叠部分为正方形APKQ的面积减去一个矩形的面积，然后列式整理得到S与t的关系式，再根据各选项图象判断即可．

解：

∵EF=DH=CE=1cm，FG=2cm，
∴GF到AB的距离为3，
①0≤t≤3时，重叠部分为边长为AP的正方形，
此时，S=t2；
②3＜t≤4时，S=t2-2（t-3）=t2-2t+6，
纵观各选项，只有C选项图象符合．
故选：C．