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    【题目】如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．

    （1）求证：ED//AB；

    （2）OF平分∠COD交DE于点F，若∠OFD=65°，补全图形，并求∠1的度数．

    【答案】（1）证明见解析；（2）补图见解析；20°

    【解析】

    （1）利用已知得出∠EDO+∠AOD=180°，进而得出答案；

    （2）利用角平分线的定义结合已知得出∠COF=∠COD=45°，进而得出答案．

    （1）证明：∵∠EDO与∠1互余，

    ∴∠EDO+∠1=90°，

    ∵OC⊥OD，

    ∴∠COD=90°，

    ∴∠EDO+∠1+∠COD=180°，

    ∴∠EDO+∠AOD=180°，

    ∴ED∥AB；

    （2）如图所示：

    ∵ED∥AB，

    ∴∠AOF=∠OFD=65°，

    ∵OF平分∠COD，

    ∴∠COF=∠COD=45°，

    ∴∠1=∠AOF-∠COF=20°．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G，连接DG．

    （1）求证：四边形DEFG为菱形；

    （2）若CD=8，CF=4，求的值．

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    【题目】如图四边形，，，，，．动点从点出发，沿射线的方向以每秒的速度运动到点返回，动点从点出发，在线段上以每秒的速度向点运动，点，分别从点，同时出发，当点运动到点时，点停止运动，设运动时间为（秒）．

    （1）当时，是否存在点，使四边形是平行四边形，若存在，求出值；若不存在，请说明理由；

    （2）当为何值时，以，，，为顶点的四边形面积等于；

    （3）当时，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】王小方开了一家服装店，专卖羽绒服，下表是去年一年各月的销售量情况：

    月份

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    销售量/件

    120

    90

    40

    10

    6

    4

    月份

    七

    八

    九

    十

    十一

    十二

    销售量/件

    3

    5

    3

    120

    80

    120

    (1)计算各季度的销售量，并用一幅合适的统计图表示；

    (2)计算各季度的销售量在全年销售量中所占的百分比(精确到1%)，并用适当的统计图表示；

    (3)用一幅合适的统计图表示各季度销售量的变化情况.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某化妆品专卖店，为了吸引顾客，准备在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满元，均可得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有个红球和个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机中一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）：

    （）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率；

    （）如果一个顾客当天在本店购物满元，若只考虑获得最多的礼品卷，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题探究：在边长为的正方形中，对角线、交于点．

    探究：如图，若点是对角线上任意一点，则线段的长的取值范围是__________；

    探究：如图，若点是内任意一点，点、分别是边和对角线上的两个动点，则当 的值在探究中的取值范围内变化时， 的周长是否存在最小值？如果存在，请求出周长的最小值，若不存在，请说明理由；

    问题解决：如图，在边长为的正方形中，点是内任意一点，且，点、分别是边和对角线上的两个动点，则当的周长取到最小值时，求四边形面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（　　）

    A. 1 B. C. D.

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    【题目】某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表.

    请根据以上信息，解决下列问题：

    （1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是________；

    （2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

    （3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.

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    【题目】如图，直线、相交于点..

    （1）求的度数；

    （2）以为端点引射线、，射线平分，且，求的度数.

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