练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，将三角形三边中点连接起来得到一个新三角形（阴影部分），将一枚骰子（看做一个点，不考虑骰子面积）投到三角形中，投到阴影部分的概率是多少？你能用计算器进行模拟试验吗？说说你的试验过程．

    【答案】分析：易得阴影部分的三角形与大三角形相似，相似比为1：2，那么面积为1：4，可让计算机在1-4之间产生一个随机数，如果产生的数是4，则表示投到阴影区．
    解答：解：∵将三角形三边中点连接起来得到一个新三角形，
    ∴新三角形的各边与原三角形各边之比均为1：2，
    ∴两三角形相似，
    ∴面积比为，
    ∴所求的概率为．
    能利用计算器模拟，在1-4之间产生一个随机数，
    如果产生的数是4，则表示投到阴影区．
    点评：考查模拟实验的应用；得到所求的概率是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，将三角形三边中点连接起来得到一个新三角形（阴影部分），将一枚骰子（看做一个点，不考虑骰子面积）投到三角形中，投到阴影部分的概率是多少？你能用计算器进行模拟试验吗？说说你的试验过程．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    31、课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
    （1）如图1，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．
    小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．
    [感悟]解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
    （2）解决问题：受到（1）的启发，请你证明下列命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．
    求证：BE+CF＞EF，若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：044

    如图，将三角形三边中点连接起来得到一个新三角形(阴影部分)，将一枚骰子(看做一个点，不考虑骰子面积)投到三角形中，投到阴影部分的概率是多少?你能用计算器进行模拟试验吗?说说你的试验过程．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，将三角形三边中点连接起来得到一个新三角形（阴影部分），将一枚骰子（看做一个点，不考虑骰子面积）投到三角形中，投到阴影部分的概率是多少？你能用计算器进行模拟试验吗？说说你的试验过程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案