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    如图24­15，是某几何体的平面展开图，求图中小圆的半径．


    解：这个几何体是圆锥，假设图中小圆的半径为r，

    ∵扇形弧长等于小圆的周长，

    ∴l＝·π·8＝2·π·r.

    ∴r＝.


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    按如图所示的方法折纸,然后回答问题:

    (1)∠2是多少度的角?为什么?

    (2)∠1与∠3有何关系?

    (3)∠1与∠AEC,∠3和∠BEF分别有何关系?

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    如图24­5，以等腰直角三角形ABC两锐角顶点A，B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC＝2，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为(　　)

    A.  B.  C.  D.π

                    

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    如图24­10，在△ABC中，AB＝2，AC＝，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是________度．

                          

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    如图24­20，已知AB为⊙O的直径，BD为⊙O的切线，过点B的弦BC⊥OD交⊙O于点C，垂足为点M.

    (1)求证：CD是⊙O的切线；

    (2)当BC＝BD，且BD＝6 cm时，求图中阴影部分的面积(结果不取近似值)．

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    如图23­5，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是(　　)

    A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格

    B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格

    C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°

    D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°

                       

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    如图23­21，在网格中有一个四边形图案．

    (1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；

    (2)若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A1，A2，A3，求四边形AA1A2A3的面积；

    (3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．

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     定义：是不等于1的有理数，我们把称为的差倒数。如：2的差倒数是，的差倒数是。已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，则      ．

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