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    【题目】已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形．其中正确说法的是__________．(把你认为正确结论的序号都填上)

    【答案】①④

    【解析】

    先将原式转化为完全平方公式，再根据非负数的性质得出a=b=c．进而判断即可．

    解：∵a2+b2+c2=ab+bc+ca，
    ∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，
    即（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，
    ∴a=b=c，
    ∴此三角形为等边三角形，同时也是锐角三角形．
    故答案是：①④．

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