Question

有两面可绕一立轴转动的立式镜，我站在这两面镜手前的一个点上，这个点位于镜面夹角的角平分面上．若两镜面的夹角为5O°，我将可以看到自己的镜像数为

1. A.
   10
2. B.
   8
3. C.
   6
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：可画出一个圆，以及圆心角为50°的一个角，利用圆心角内有一点A，分别作出点A关于两面镜子的多次反射，数出相关的像即可．
解答：解：物体A在每面镜子中各有一个初始镜像A₁和A₁′．
∵它们在对面的镜子中又会产生镜像，A₁′的镜像为A₂，A₁的镜像为A₂′．
∴一面镜子就反射出了一系列的镜像：A₁，A₂，A₃，A_n，另一面镜子则对称地反射出镜像A₁′，A₂′，A₃′…A_n′．
由图中可以看出总共会得到6个镜像．
故选C．
点评：考查镜面对称的知识；设计出与实验相符图案是解决本题的难点；根据镜面对称作出相关图形是解决本题的关键．