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    在反比例函数数学公式的图象上，横坐标和纵坐标都是整数的点是否存在？若存在，请求出这样的点的坐标；若不存在，请说明理由．

    解：存在，这样的点有（1，-6），（2，-3），（3，-2），（6，-1），（-1，6），（-2，3），（-3，2），（-6，1）．
    分析：在反比例函数的图象上，那么此点的横纵坐标的积等于-6，求出整数值即可．
    点评：反比例函数上的点的横纵坐标的积应该相等，都等于反比例函数的比例系数．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果点P（1，2）在反比例函数的图象上，这个反比例函数的解析式是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知反比例函数y=
    kx
    的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点A（2，2）
    （1）求反比例函数与二次函数的解析式；
    （2）设二次函数图象的顶点为B，判断点B是否在反比例函数的图象上，并说明理由；
    （3）若反比例函数图象上有一点P，点P的横坐标为1，求△AOP的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•塘沽区二模）已知点P（1，3）在反比例函数y1=
    k
    x
    的图象上，点P关于x轴的对称点P′在一次函数y2=ax+b的图象上．若一次函数y2=ax+b的图象经过点A（-
    1
    2
    ，-6）．
    （Ⅰ）求一次函数和反比例函数的解析式；
    （Ⅱ）试判断点A（-
    1
    2
    ，-6）是否在反比例函数的图象上，并说明理由；
    （Ⅲ）当x＜-
    1
    2
    时，试判断y1与y2的大小，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点M、N都在反比例函数的图象上，则△OMN的面积为
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：一次函数y=x+3与反比例函数y=
    kx
    的图象都经过点A（a，4）
    （1）求a和k的值；
    （2）判断点B（-4，-2）是否在反比例函数的图象上．

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