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体育中考前,某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试,并从参加测试的500名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩(单位:米,精确到0.01米)作为样本进行分析,绘制了如图所示的频数分布直方图(每组含最低值,不含最高值).已知图中从左到右每个小长方形的高的比为2:4:6:5:3,其中1.80~2.00这一小组的频数为8,请根据有关信息解答下列问题:
(1)填空:这次调查的样本容量为______,2.40~2.60这一小组的频率为______;
(2)请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内;
(3)样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米?
(4)若成绩达2.20米及2.20米以上的为优秀,请估计该校初三男生立定跳远成绩达优秀的约有多少人?

【答案】分析:(1)长方形的高的比也就是频数比,根据第二组的频数为8,和高的比可求出样本容量.也可求出2.40~2.60这一小组的频率.
(2)数据按照从小到大排列,处在中间位置的数是中位数.
(3)就是求加权平均数,根据总成绩除以总人数可得到结果.
(3)求出优秀率,总人数×优秀率就是所求.
解答:(1)8÷=40,=0.15,
这次调查的样本容量为40.2.40~2.60这一小组的频率为0.15.
(2)因为共有40个数据,所以中位数位于2.00~2.20这一组内.
(3)本中男生立定跳远的人均成绩不低于2.03 米.
(4)500×=200,
估计该校初三男生立定跳远成绩达优秀的约有200人.
点评:本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

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(1)填空:这次调查的样本容量为
 
,2.40~2.60这一小组的频率为
 

(2)请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内;
(3)样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米?
(4)若成绩达2.20米及2.20米以上的为优秀,请估计该校初三男生立定跳远成绩达优秀的约有多少人?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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(1)填空:这次调查的样本容量为______,2.40~2.60这一小组的频率为______;
(2)请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内;
(3)样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米?
(4)若成绩达2.20米及2.20米以上的为优秀,请估计该校初三男生立定跳远成绩达优秀的约有多少人?

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