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    如图二次函数的图象经过和两点，且交轴于点．

    （1）试确定、的值；

    （2）过点作轴交抛物线于点点为此抛物线的顶点，试确定的形状．

    参考公式：顶点坐标

     


    解：（1）将、两点坐标代入解析式，有：

            解得：

           （2）求出抛物线的顶点

           

            是等腰直角三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示的抛物线是y=-
    12
    x2    的图象经平移而得到的，此时抛物线过点A（1，0）和x轴上点A右侧的点B，顶点为P．
    （1）当∠APB=90°时，求点P的坐标及抛物线的解析式；
    （2）求上述抛物线所对应的二次函数在0＜x≤7时的最大值和最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2011年1 月的利润为160万元．设2011年1月为第l个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2011年l月底起适当限产，并投入资金进行治污改造．整个工程经过治污改造、调试、全面投产三个时期．经测算：从1月到5月为治污改造期，y是x的二次函数，且其图象的顶点为（5，80），到5月底治污改造工程顺利完成，紧接的6月、7月为调试期，月利润和5月份持平，调试期过后，设备全面投产，该厂每月利润比前一个月增加15万元，如图所示．
    （1）求治污改造期间y与x的函数关系式：
    （2）全面投产后，经过几个月该厂月利润才能达到2011年1月的水平？
    （3）当月利润少于100万元时，该月为工厂资金紧张期，资金紧张期连续超过6个月就有停产的危险，问：该厂这次改造工程是否有导致停产的危险？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2011年1 月的利润为160万元．设2011年1月为第l个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2011年l月底起适当限产，并投入资金进行治污改造．整个工程经过治污改造、调试、全面投产三个时期．经测算：从1月到5月为治污改造期，y是x的二次函数，且其图象的顶点为（5，80），到5月底治污改造工程顺利完成，紧接的6月、7月为调试期，月利润和5月份持平，调试期过后，设备全面投产，该厂每月利润比前一个月增加15万元，如图所示．
    （1）求治污改造期间y与x的函数关系式：
    （2）全面投产后，经过几个月该厂月利润才能达到2011年1月的水平？
    （3）当月利润少于100万元时，该月为工厂资金紧张期，资金紧张期连续超过6个月就有停产的危险，问：该厂这次改造工程是否有导致停产的危险？

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    科目：初中数学 来源：2012年湖北省孝感市肖港初中九年级数学练习卷（一）（解析版） 题型：解答题

    保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2011年1 月的利润为160万元．设2011年1月为第l个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2011年l月底起适当限产，并投入资金进行治污改造．整个工程经过治污改造、调试、全面投产三个时期．经测算：从1月到5月为治污改造期，y是x的二次函数，且其图象的顶点为（5，80），到5月底治污改造工程顺利完成，紧接的6月、7月为调试期，月利润和5月份持平，调试期过后，设备全面投产，该厂每月利润比前一个月增加15万元，如图所示．
    （1）求治污改造期间y与x的函数关系式：
    （2）全面投产后，经过几个月该厂月利润才能达到2011年1月的水平？
    （3）当月利润少于100万元时，该月为工厂资金紧张期，资金紧张期连续超过6个月就有停产的危险，问：该厂这次改造工程是否有导致停产的危险？

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    科目：初中数学 来源：1998年全国中考数学试题汇编《二次函数》（01）（解析版） 题型：解答题

    （1998•杭州）如图所示的抛物线是的图象经平移而得到的，此时抛物线过点A（1，0）和x轴上点A右侧的点B，顶点为P．
    （1）当∠APB=90°时，求点P的坐标及抛物线的解析式；
    （2）求上述抛物线所对应的二次函数在0＜x≤7时的最大值和最小值．

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