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    【题目】两个相似三角形，他们的周长分别是36和12．周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（　　）

    A. 52 B. 54 C. 56 D. 58

    【答案】B

    【解析】

    根据已知先求得两相似三角形的相似比，然后根据相似比可求得较大的三角形的三边的长，根据其边长判定三角形为直角三角形，从而不难求得其面积．

    解：∵两相似三角形的周长分别是36和12
    ∴相似比为3：1
    ∵周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3
    ∴周长较大的三角形的最小边为9，周长较小的三角形的最大边为5
    ∴周长较大的三角形的第三条边为12
    ∴两个三角形均为直角三角形
    ∴周长较大的三角形的面积=12×9×=54
    故选B．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点A．点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A′恰好落在抛物线上．过点A′作x轴的平行线交抛物线于另一点C．若点A′的横坐标为1，则A′C的长为_____．

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    【题目】如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=，tan∠BA3C=，计算tan∠BA4C=_____，…按此规律，写出tan∠BAnC=_____（用含n的代数式表示）．

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    【题目】定义：对于给定的一个二次函数，其图象沿x轴翻折后，得到的图象所对应的二次函数称为原二次函数的横翻函数．

    （1）直接写出二次函数y＝2x2的横翻函数的表达式．

    （2）已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（﹣3，1）、B（2，6）．

    ①求b、c的值．

    ②求二次函数y＝x2+bx+c的横翻函数的顶点坐标．

    ③若将二次函数y＝x2+bx+c的图象位于A、B两点间的部分（含A、B两点）记为G，则当二次函数y＝﹣x2﹣bx﹣c+m与G有且只有一个交点时，直接写出m的取值范围．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE=OE=2．

    （1）求证：∠A=2∠DCB；

    （2）求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F，AB=12，EF=9，则DF的长是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的方程（a+2）x2﹣2ax+a=0有两个不相等的实数根x1和x2， 抛物线y=x2﹣（2a+1）x+2a﹣5与x轴的两个交点分别为位于点（2，0）的两旁，若|x1|+|x2|=2，则a的值为________．

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    【题目】如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．给出下列条件：

    ①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；

    从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是 （只填写序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】假设,企业还贷款,应每年一还,还本息,若第一年没还,则第一年的本息作为第二年的贷款本金计算. 华泰公司和宜兴公司是分别拥有96名和100名工人的小型企业，为了缓解下岗人员再就业的社会问题， 两企业2017年1月都吸收了部分下岗人员，国家对吸收下岗人员的企业贷款给予优惠，同时按季度（一年四个季度）给予企业补助，每季度补助费为：贷款总数×（吸收再就业人数÷企业原有人数）÷25 ，按两年计。华泰公司吸收了12名下岗人员，得到两年期的贷款和补助费共62.4万元资金，宜兴公司也吸收了12名下岗人员，但因贷款少，得到的补助费比华泰公司的少20%，。

    （1）2017年1月华泰公司得到的贷款是多少万元？

    （2）2017年1月宜兴公司得到的贷款是多少万元？

    (3)假设两公司第一年都没还一分钱贷款和利息,而是两年后2019年1月才还, 宜兴公司归还贷款及利息比华泰公司少12.1万元,求国家对吸收下岗人员的企业贷款年利率.

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