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如图:E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,设AD=x,BC=y,且(x-3)2+|y-4|=0
(1)求AD和BC的长;
(2)你认为AD和BC还有什么关系?并验证你的结论.
分析:(1)根据绝对值和完全平方公式的性质得出x,y的值即可得出答案;
(2)根据已知得出∠EAB+∠EBA+∠DAE+∠EBC=90°+90°=180°,再由平行线的判定得出即可.
解答:解:(1)∵(x-3)2+|y-4|=0,
∴x-3=0,y-4=0,
解得:x=3,y=4,
∴AD=3,BC=4;

(2)AD∥BC.
理由:∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,
∴∠DAE=∠EAB,∠CBE=∠EBA,
∵∠AEB=90°,∴∠EAB+∠EBA=90°,
∴∠DAE+∠EBC=90°,
∴∠EAB+∠EBA+∠DAE+∠EBC=90°+90°=180°,
∴AD∥BC.
点评:此题主要考查了平行线的判定和绝对值的性质等知识,根据已知得出∠DAE+∠EBC=90°是解题关键.
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如图:E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动,AD=4cm,BC=3cm,且AD∥BC.精英家教网
(1)你认为AE和BE有什么位置关系?并验证你的结论;
(2)当点F运动到离点A多少cm时,△ADE才能和△AFE全等?为什么?
(3)在(2)的情况下,此时BF=BC吗?为什么?并求出AB的长.

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如图:E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,设AD=x,BC=y,精英家教网且(x-3)2+|y-4|=0.
(1)求AD和BC的长;
(2)你认为AD和BC还有什么关系?并验证你的结论;
(3)你能求出AB的长度吗?若能,请写出推理过程;若不能,请说明理由.

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(2)你认为AD和BC还有什么关系?并验证你的结论;
(3)你能求出AB的长度吗?若能,请写出推理过程;若不能,请说明理由.

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(1)求AD和BC的长;
(2)你认为AD和BC还有什么关系?并验证你的结论;
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