Question

某旅游团上午8时从旅馆出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S(千米)与时间t (时)的关系可以用如图的折线表示.根据图象提供的有关信息，解答下列问题：

（1）求该团去景点时的平均速度是多少？
（2）该团在旅游景点游玩了多少小时？
（3）求出返程途中S(千米)与时间t (时)的函数关系式，并求出自变量t的取值范围.

Answer 1

（1）90千米/时；（2）4小时；（3）设S=-60t+1020（14≤t≤17）

试题分析：（1）根据图象提供的有关信息结合路程、速度、时间的关系即可求得结果；
（2）直接根据图象提供的有关信息即可求得结果；
（3）设返回途中S(千米)与时间t (时)的函数关系式为S=kt+b，根据待定系数法即可求得结果.
（1）180÷（10-8）=90（千米/时）
所以该团去景点时的平均速度是90千米/时；
（2）14-10=4（小时）
该团在旅游景点游玩了4小时；
（3）设返回途中S(千米)与时间t (时)的函数关系式为S=kt+b，
根据题意得，
解得，
因此其关系式为S=-60t+1020，自变量t的取值范围14≤t≤17．
点评：解答本题的关键是读懂题意及图形特征，同时熟练掌握待定系数法求函数关系式.