[题目]为践行“绿水青山就是金山银山的重要思想.某森林保护区开展了寻找古树活动．如图.在一个坡度=1:2.4的山坡AB上发现有一棵占树CD．测得古树底端C到山脚点A的距离AC=26米.在距山脚点A水平距离6米的点E处.测得古树顶端D的仰角∠AED=48°(古树CD与山坡AB的剖面.点E在同一平面上.古树CD与直线AE垂直).则古树CD的高度约为( )(� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度（或坡比）=1:2.4的山坡AB上发现有一棵占树CD．测得古树底端C到山脚点A的距离AC=26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角∠AED=48°（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为（）（参考数据：°≈0.73，cos8°≈0.67，tan48°≈1.11）

A.17.0米B.21.9米C.23.3米D.33.3米

【答案】C

【解析】

如图，根据已知条件得到=1：2.4=，设CF=5k，AF=12k，根据勾股定理得到AC==13k=26，求得AF=10，CF=24，得到EF=6+24=30，根据三角函数的定义即可得到结论.

解：如图，∵=1：2.4=

∴设CF=5k，AF=12k，

∴.AC==13k=26，解得.k=2，

∴AF=10，CF=24，

∵AE=6，

∴EF=6+24=30，

∴∠DEF=48°

∴tan48°==1.11

∴DF=33.3，

∴CD=33.3-10=23.3，答：古树CD的高度约为23.3米，故选C.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】生物学上研究表明：不同浓度的生长素对植物的生长速度影响不同，在一定范围内，生长素的浓度对植物的生长速度有促进作用，相反，在某些浓度范围，生长速度会变缓慢，甚至阻碍植物生长（阻碍即植物不生长，甚至枯萎）．小林同学在了解到这一信息后，决定研究生长素浓度与茶树生长速度的关系，设生长素浓度为x克/升，生长速度为y毫米/天，当x超过4时，茶树的生长速度y与生长素x浓度满足关系式：．实验数据如下表，当生长速度为0时，实验结束．

x	0	1	2	3	4	5	6	7	8
y	2	4	6	8	10	9	7	4	0

（1）如图，建立平面直角坐标系xOy，描出表中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象；

（2）根据上述表格，求出整个实验过程中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）结合画出的函数图象，写出该函数的一条性质：　　；

（4）若直线y＝kx+3与上述函数图象有2个交点，则k的取值范围是：　　．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为OC上动点（不与O、C重合），作AF⊥BE，垂足为G，分别交BC、OB于F、H，连接OG、CG.

（1）求证：AH=BE；

（2）∠AGO的度数是否为定值？说明理由；

（3）若∠OGC=90°，BG=，求△OGC的面积.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示，一副篮架由配重、支架、篮板与篮筐组成，在立柱的C点观察篮板上沿D点的仰角为45°，在支架底端的A点观察篮板上沿D点的仰角为54°，点C与篮板下沿点E在同一水平线，若AB=1.91米，篮板高度DE为1.05米，求篮板下沿E点与地面的距离．（结果精确到0．1m，参考数据：sin54°≈0.80， cos54°≈0.60，tan54°≈1.33）