如图.过y轴正半轴上的任意一点P.作x轴的平行线.分别与反比例函数和的图象交于点A和点B．若点C是x轴上任意一点.连接AC.BC.则△ABC的面积为 A．3 B．4 C．5 D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A和点B．若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

解析试题分析：设P（0，b），∵直线AB∥x轴，∴A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数的图象上，∴当y=b，，即A点坐标为（，b），又∵点B在反比例函数的图象上，∴当y=b，，即B点坐标为（，b），∴AB=﹣（）=，∴S_△_ABC=•AB•OP=••b=3．故选A．
考点：反比例函数综合题．

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如图,A,B是反比例函数的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴,△ABC的面积记为S,则

A．S=2

B．2＜S＜4

C．S=4

D．S＞4

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反比例函数的图象如图所示,则k的值可能是（）

A．-1

B．

C．1

D．2

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已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB,AC相交于D点，双曲线y= （x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：①菱形OABC的面积为80； ②E点的坐标是（4，8）；③双曲线的解析式为y= （x＞0）； ④,其中正确的结论有（）个。